3의 가장 큰 배수 구하기

난이도 하드
자주 묻는 질문 아마존
동적 프로그래밍 수학 정렬조회수 76

시스템 설계 면접 질문 너무 개방적이어서 올바른 준비 방법을 알기가 너무 어렵습니다. 이제 구매 후 Amazon, Microsoft 및 Adobe의 디자인 라운드를 해독할 수 있습니다. 이 책은. 매일 수정 하나 디자인 질문 그리고 나는 당신이 디자인 라운드를 깨뜨릴 수 있다고 약속합니다.

문제 정책

"3의 가장 큰 배수 찾기"문제는 정렬 긍정적 인 정수(0-9). 배열의 요소를 재정렬하여 형성 할 수있는 최대 3의 배수를 찾으십시오.

arr[] = {5, 2, 1, 0, 9, 3}
9 5 3 1 0

 

3의 가장 큰 배수 구하기

arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}
5 4 3 2 1

3의 가장 큰 배수를 찾는 알고리즘

3의 배수마다 특별한 속성이 있습니다. 숫자의 합계도 XNUMX으로 나눌 수 있습니다. 예를 들어
123은 3으로 나눌 수 있으므로 (1 + 2 + 3) = 6도 3으로 나눌 수 있습니다. 따라서이 속성을 사용하여 위의 문제를 해결할 수 있습니다.

종류 배열을 오름차순으로 유지하고 꼬리, queue0은 0으로 나눌 때 나머지 3을 남기는 배열의 모든 요소를 ​​저장하고, queue1은 1으로 나눌 때 나머지 3을 남기는 배열의 모든 요소를 ​​저장하고 queue2는 나머지 2를 남겨 두는 배열의 요소를 저장합니다. 3으로 나눕니다.

배열의 모든 요소의 합에 따르면 3 가지 경우가 있습니다.
사례 : 3으로 나눌 수 있음
세 큐의 모든 요소를 ​​배열에 저장하고 배열을 내림차순으로 정렬합니다. 이것이 답입니다.
사례 : 1으로 나누면 나머지 3을 남깁니다.
queue1에서 요소 1 개를 제거하거나 queue1이 비어있는 경우 queue2에서 요소 2 개를 제거합니다. 이러한 작업을 수행 할 수없는 경우 3의 배수를 형성 할 방법이 없습니다.
대기열에 남아있는 모든 요소를 ​​배열로 이동하고 배열을 내림차순으로 정렬합니다. 이것이 답입니다.
사례 : 2으로 나누면 나머지 3을 남깁니다.
queue1에서 요소 2 개를 제거하거나 queue2가 비어있는 경우 queue2에서 요소 1 개를 제거합니다. 또는 이러한 작업을 수행 할 수없는 경우 3 인 경우 여러 요소에서 이동할 방법이 없습니다.
대기열에 남아있는 모든 요소를 ​​배열로 이동하고 배열을 내림차순으로 정렬합니다. 이것이 답입니다.

암호

3의 가장 큰 배수를 찾는 자바 코드

import java.util.*;

class FindTheLargestMultipleOf3 {
    private static void fillAns(ArrayList<Integer> ans, Queue<Integer> q0, Queue<Integer> q1, Queue<Integer> q2) {
        while (!q0.isEmpty()) {
            ans.add(q0.poll());
        }

        while (!q1.isEmpty()) {
            ans.add(q1.poll());
        }

        while (!q2.isEmpty()) {
            ans.add(q2.poll());
        }
    }

    private static boolean findLargestMultiple(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // sort the array in ascending order
        Arrays.sort(arr);

        // maintain 3 queues as mentioned
        Queue<Integer> queue0 = new LinkedList<>();
        Queue<Integer> queue1 = new LinkedList<>();
        Queue<Integer> queue2 = new LinkedList<>();

        // variable to store the sum of all the elements in array
        int sum = 0;

        // traverse the array and add elements to queue
        // also find the sum
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += arr[i];
            if (arr[i] % 3 == 0) {
                queue0.add(arr[i]);
            } else if (arr[i] % 3 == 1) {
                queue1.add((arr[i]));
            } else {
                queue2.add(arr[i]);
            }
        }

        // if sum is divisible by 3, do nothing
        if (sum % 3 == 0) {

        }
        // if sum leaves remainder 1 when divided by 3
        else if (sum % 3 == 1) {
            // remove 1 element from queue1
            if (!queue1.isEmpty()) {
                queue1.remove();
            } else {
                // or remove two elements from queue2
                if (!queue2.isEmpty()) {
                    queue2.remove();
                } else {
                    return false;
                }

                if (!queue2.isEmpty()) {
                    queue2.remove();
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        // if sum leaves remainder 2 when divided by 3
        else {
            // remove one element from queue2
            if (!queue2.isEmpty()) {
                queue2.remove();
            } else {
                // or remove 2 elements from queue1
                if (!queue1.isEmpty()) {
                    queue1.remove();
                } else {
                    return false;
                }

                if (!queue1.isEmpty()) {
                    queue1.remove();
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }

        // add the remaining elements to a list
        ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
        fillAns(ans, queue0, queue1, queue2);

        // sort the list in descending order, this is the answer
        Collections.sort(ans, Collections.reverseOrder());
        for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
            System.out.print(ans.get(i) + " ");
        }
        System.out.println();

        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[]{5, 2, 1, 0, 9, 3};
        if (!findLargestMultiple(arr1)) {
            System.out.println("Not Possible");
        }

        // Example 2
        int arr2[] = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
        if (!findLargestMultiple(arr2)) {
            System.out.println("Not Possible");
        }
    }
}
9 5 3 1 0 
5 4 3 2 1

3의 가장 큰 배수를 찾는 C ++ 코드

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

void fillAns(vector<int> &ans, queue<int> q0, queue<int> q1, queue<int> q2) {
    while (!q0.empty()) {
        ans.push_back(q0.front());
        q0.pop();
    }
    
    while (!q1.empty()) {
        ans.push_back(q1.front());
        q1.pop();
    }
    
    while (!q2.empty()) {
        ans.push_back(q2.front());
        q2.pop();
    }
}

bool findLargestMultiple(int *arr, int n) {
    // sort the array in ascending order
    sort(arr, arr + n);
    
    // maintain 3 queues as mentioned
    queue<int> q0;
    queue<int> q1;
    queue<int> q2;
    
    // variable to store the sum of all the elements in array
    int sum = 0;
    
    // traverse the array and add elements to queue
    // also find the sum
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += arr[i];
        if (arr[i] % 3 == 0) {
            q0.push(arr[i]);
        } else if (arr[i] % 3 == 1) {
            q1.push(arr[i]);
        } else {
            q2.push(arr[i]);
        }
    }
    
    // if sum is divisible by 3, do nothing
    if (sum % 3 == 0) {
        
    } 
    // if sum leaves remainder 1 when divided by 3
    else if (sum % 3 == 1) {
        // remove 1 element from queue1
        if (!q1.empty()) {
            q1.pop();
        } else {
            // or remove two elements from queue2
            if (!q2.empty()) {
                q2.pop();
            } else {
                return false;
            }
            if (!q2.empty()) {
                q2.pop();
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    // if sum leaves remainder 2 when divided by 3
    else {
        // remove one element from queue2
        if (!q2.empty()) {
            q2.pop();
        } else {
            // or remove 2 elements from queue1
            if (!q1.empty()) {
                q1.pop();
            } else {
                return false;
            }
            
            if (!q1.empty()) {
                q1.pop();
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    
    // add the remaining elements to a list
    vector<int> ans;
    fillAns(ans, q0, q1, q2);
    
    // sort the list in descending order, this is the answer
    sort(ans.begin(), ans.end(), greater<int>());
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    
    return true;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {5, 2, 1, 0, 9, 3};
    if (!findLargestMultiple(arr1,sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]))) {
        cout<<"Not Possible"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    if (!findLargestMultiple(arr2,sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]))) {
        cout<<"Not Possible"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
9 5 3 1 0 
5 4 3 2 1

복잡성 분석

시간 복잡성 

O (N log N), 세 개의 중간 대기열을 정렬했기 때문입니다. 그리고 최악의 경우 모든 n 요소가 단일 대기열로 끝날 수 있습니다. 그러면 최악의 복잡성은 O (N log N)입니다.

공간 복잡성

의 위에), N 개의 요소를 저장하기 위해 큐를 사용했기 때문입니다. 알고리즘에는 선형 공간 복잡성이 있습니다.

균열 시스템 설계 인터뷰
Translate »